Альтернативные формы:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array} \frac{1}{2 x} \end{array} $$
График:
Разложение в ряд Тейлора:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\frac{1}{2 x} $$
Пошаговое решение
Исследование функции:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)\\\text{Область значений: }\left(-\infty, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\emptyset\\\text{Максимальное значение: }\infty\\\text{Минимальное значение: }-\infty\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Нечётная}}\end{array} $$