Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, 0\right) \cup \left(0, \infty\right) \wedge \frac{d}{d x} \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2} = 0 \right\}\end{array}$$