Изучайте дробные уравнения на практике - смотрите видеоуроки, проходите тесты и получайте полезные советы. Получите приз за прохождение викторины!
Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}x_1 = -6\\x_2 = 5\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, -3\right) \cup \left(-3, 3\right) \cup \left(3, \infty\right)\\\text{Область значений: }\left(-\infty, -5 - \frac{24 - 12 \sqrt{3}}{-18 + 12 \sqrt{3}} + \frac{40 - 24 \sqrt{3}}{24 - 12 \sqrt{3}}\right] \cup \left[-5 - \frac{12 \sqrt{3} + 24}{- 12 \sqrt{3} - 18} + \frac{40 + 24 \sqrt{3}}{12 \sqrt{3} + 24}, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{21 - 12 \sqrt{3}, 12 \sqrt{3} + 21\right\}\\\text{Максимальное значение: }\infty\\\text{Минимальное значение: }-\infty\\\text{Нули функции: }\left[ -6, \ 5\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array}$$
Разложение на множители:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}- \frac{2 \left(x - 5\right) \left(x + 6\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}$$