Альтернативные формы:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array} \frac{x}{x^{2} - 9} + \frac{3}{x^{2} - 9}\\\frac{1}{x - 3} \end{array} $$
График:
Разложение в ряд Тейлора:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}- \frac{1}{3} - \frac{x}{9} - \frac{x^{2}}{27} - \frac{x^{3}}{81} - \frac{x^{4}}{243} - \frac{x^{5}}{729} + O\left(x^{6}\right) $$
Пошаговое решение
Исследование функции:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, -3\right) \cup \left(-3, 3\right) \cup \left(3, \infty\right)\\\text{Область значений: }\left(-\infty, - \frac{1}{6}\right) \cup \left(- \frac{1}{6}, 0\right) \cup \left(0, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\emptyset\\\text{Максимальное значение: }\infty\\\text{Минимальное значение: }-\infty\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array} $$