Решение:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}x \in \emptyset$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, 2\right) \cup \left(2, \infty\right)\\\text{Область значений: }\left\{\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{4}{x - 2} \geq x + 6\right\}\\\text{Период: }0\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \left(-\infty, 2\right) \cup \left(2, \infty\right) \wedge \frac{d}{d x} \left(\frac{x^{2} - 4}{x - 2} \geq x + 6\right) = 0 \right\}\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Чётная}}\end{array}$$