Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, 1\right) \cup \left(1, 2\right) \cup \left(2, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \left(-\infty, 1\right) \cup \left(1, 2\right) \cup \left(2, \infty\right) \wedge \frac{d}{d x} \frac{x}{x - 1} = \frac{2 x}{x - 2} = 0 \right\}\end{array}$$