Альтернативные формы:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array} \left(a - 2\right) \left(a + 3\right)\\a^{2} + a - 6 \end{array} $$
График:
Разложение в ряд Тейлора:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}a^{2} + a - 6 $$
Пошаговое решение
Исследование функции:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R}\\\text{Область значений: }\left[- \frac{25}{4}, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{- \frac{1}{2}\right\}\\\text{Максимальное значение: }\infty\\\text{Минимальное значение: }- \frac{25}{4}\\\text{Нули функции: }\left[ -3, \ 2\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array} $$