Решить логарифмическое уравнение
Упрощённый вид:
$$\frac{\log{\left(x \right)} + \log{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
График:
Корни:
$$x=\left[ 2\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{\log{\left(x - \frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right)=\frac{1}{\left(x - \frac{3}{2}\right) \log{\left(10 \right)}} + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$
Степенной ряд:
$$\frac{i \pi}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} - \frac{2 x}{3 \log{\left(10 \right)}} - \frac{2 x^{2}}{9 \log{\left(10 \right)}} - \frac{8 x^{3}}{81 \log{\left(10 \right)}} - \frac{4 x^{4}}{81 \log{\left(10 \right)}} - \frac{32 x^{5}}{1215 \log{\left(10 \right)}} - \frac{32 x^{6}}{2187 \log{\left(10 \right)}} - \frac{128 x^{7}}{15309 \log{\left(10 \right)}} - \frac{32 x^{8}}{6561 \log{\left(10 \right)}} - \frac{512 x^{9}}{177147 \log{\left(10 \right)}} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение:
