Изучайте тригонометрические уравнения на практике - смотрите видеоуроки, проходите тесты и получайте полезные советы. Получите приз за прохождение викторины!
Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}x_1 = \left\{2 n \pi + \frac{\pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\\x_2 = \left\{2 n \pi + \frac{7 \pi}{6}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\\x_3 = \left\{2 n \pi + \frac{11 \pi}{6}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R}\\\text{Область значений: }\left[-2, \frac{1}{4} + \cos{\left(2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)} \right)}\right]\\\text{Период: }2 \pi\\\text{Точки экстремума: }\left\{2 n \pi + \frac{\pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{2 n \pi + \frac{3 \pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{2 n \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{2 n \pi - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)} + \pi\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\\\text{Максимальное значение: }\frac{1}{4} + \cos{\left(2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{15} \right)} \right)}\\\text{Минимальное значение: }-2\\\text{Нули функции: }\left[ - \frac{5 \pi}{6}, \ - \frac{\pi}{6}, \ \frac{\pi}{2}\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array}$$
Разложение на множители:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$