Ответ:
                            
                                
                            
                            
                         
                        
                        
                        
    
    
    
    
    
        
            
            
                Развёрнутая форма: 
                
            
            
                
                    $$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}$$ 
                
                
            
            
        
         
    
        
    
        
            
            
                Корни: 
                
            
            
                
                    $$\mathtt{\text{x}}=\left[ - \frac{5 \pi}{6}, \  - \frac{\pi}{6}, \  \frac{\pi}{2}\right]$$ 
                
                
            
             
                
                
                    Пошаговое решение нейро
                    
                
                
            
        
         
    
        
            
            
                Производная: 
                
            
            
                
                    $$\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)=- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$ 
                
                
            
             
                
                    Пошаговое решение
                    
                
                
                
            
        
         
    
        
            
            
                Разложение в ряд: 
                
            
            
                
                    $$1 + x - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{6} + \frac{2 x^{4}}{3} + \frac{x^{5}}{120} - \frac{4 x^{6}}{45} - \frac{x^{7}}{5040} + \frac{2 x^{8}}{315} + \frac{x^{9}}{362880} + O\left(x^{10}\right)$$