Ответ:
Развёрнутая форма:
$$- x + \sqrt{2 x + 1}$$
График:
Анализ функции
Корни:
$$\mathtt{\text{x}}=\left[ 1 + \sqrt{2}\right]$$
Пошаговое решение
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(- x + \sqrt{2 x + 1}\right)=-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$$
Пошаговое решение
Разложение в ряд:
$$1 - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{2} - \frac{5 x^{4}}{8} + \frac{7 x^{5}}{8} - \frac{21 x^{6}}{16} + \frac{33 x^{7}}{16} - \frac{429 x^{8}}{128} + \frac{715 x^{9}}{128} + O\left(x^{10}\right)$$