Альтернативные формы:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array} \sqrt{4 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} \end{array} $$
График:
Разложение в ряд Тейлора:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}2 - \frac{x}{2} - \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{3}}{48} - \frac{x^{4}}{64} - \frac{3 x^{5}}{1280} + O\left(x^{6}\right) $$
Пошаговое решение
Исследование функции:
$$ \renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left[-2, 2\right]\\\text{Область значений: }\left[- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{6} + \sqrt{3}\right]\\\text{Точки экстремума: }\left\{-1\right\}\\\text{Максимальное значение: }\frac{\pi}{6} + \sqrt{3}\\\text{Минимальное значение: }- \frac{\pi}{2}\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array} $$