Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left[0, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \left[0, \infty\right) \wedge \frac{d}{d x} - \sqrt{x} + \sqrt{x + 2} = 1 = 0 \right\}\end{array}$$