Решение:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}x \in \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R} \setminus \left(\left\{2 n \pi + \frac{\pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{2 n \pi + \frac{3 \pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\right)\\\text{Период: }\pi\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \mathbb{R} \setminus \left(\left\{2 n \pi + \frac{\pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{2 n \pi + \frac{3 \pi}{2}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\right) \wedge \frac{d}{d x} \left(\tan{\left(x \right)} > 1\right) = 0 \right\}\end{array}$$