Ответ:
Развёрнутая форма:
$$\left[\begin{matrix}3 & 6\\9 & 12\end{matrix}\right]$$
Обратная матрица:
$$\left[\begin{matrix}3 & 6\\9 & 12\end{matrix}\right]^{-1}=\left[\begin{matrix}- \frac{2}{3} & \frac{1}{3}\\\frac{1}{2} & - \frac{1}{6}\end{matrix}\right]$$
Пошаговое решение
Собственные значения:
$$\left\{ \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{2} : 1, \ \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{33}}{2} : 1\right\}$$
Собственные векторы:
$$\left[ \left( \frac{15}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{2}, \ 1, \ \left[ \left[\begin{matrix}- \frac{\sqrt{33}}{6} - \frac{1}{2}\\1\end{matrix}\right]\right]\right), \ \left( \frac{15}{2} + \frac{3 \sqrt{33}}{2}, \ 1, \ \left[ \left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{33}}{6}\\1\end{matrix}\right]\right]\right)\right]$$