Ответ:
Развёрнутая форма:
$$\left[\begin{matrix}20 & 25\\-15 & 10\end{matrix}\right]$$
Обратная матрица:
$$\left[\begin{matrix}20 & 25\\-15 & 10\end{matrix}\right]^{-1}=\left[\begin{matrix}\frac{2}{115} & - \frac{1}{23}\\\frac{3}{115} & \frac{4}{115}\end{matrix}\right]$$
Пошаговое решение
Собственные значения:
$$\left\{ 15 - 5 \sqrt{14} i : 1, \ 15 + 5 \sqrt{14} i : 1\right\}$$
Собственные векторы:
$$\left[ \left( 15 - 5 \sqrt{14} i, \ 1, \ \left[ \left[\begin{matrix}- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{14} i}{3}\\1\end{matrix}\right]\right]\right), \ \left( 15 + 5 \sqrt{14} i, \ 1, \ \left[ \left[\begin{matrix}- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{14} i}{3}\\1\end{matrix}\right]\right]\right)\right]$$