Решить показательное уравнение
Упрощённый вид:
$$6 \cdot 5^{x} - 30$$
График:
Корни:
$$x=\left[ 1\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(5^{x} + 5^{x + 1} - 30\right)=5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x + 1} \log{\left(5 \right)}$$
Степенной ряд:
$$-24 + 6 x \log{\left(5 \right)} + 3 x^{2} \log{\left(5 \right)}^{2} + x^{3} \log{\left(5 \right)}^{3} + \frac{x^{4} \log{\left(5 \right)}^{4}}{4} + \frac{x^{5} \log{\left(5 \right)}^{5}}{20} + \frac{x^{6} \log{\left(5 \right)}^{6}}{120} + \frac{x^{7} \log{\left(5 \right)}^{7}}{840} + \frac{x^{8} \log{\left(5 \right)}^{8}}{6720} + \frac{x^{9} \log{\left(5 \right)}^{9}}{60480} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение:
