Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}theta_1 = - \frac{\operatorname{asin}{\left(r \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\\theta_2 = \frac{\operatorname{asin}{\left(r \right)}}{2}\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R}\\\text{Область значений: }\left[r - 1, r + 1\right]\\\text{Период: }\pi\\\text{Точки экстремума: }\left\{n \pi + \frac{\pi}{4}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{n \pi + \frac{3 \pi}{4}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\\\text{Максимальное значение: }r + 1\\\text{Минимальное значение: }r - 1\\\text{Нули функции: }\left[ - \frac{\operatorname{asin}{\left(r \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}, \ \frac{\operatorname{asin}{\left(r \right)}}{2}\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array}$$