Упрощённый вид:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} - y^{\cos{\left(y \right)}}$$
График:
Производная:
$$\frac{\partial}{\partial y} \left(x^{\sin{\left(x \right)}} - y^{\cos{\left(y \right)}}\right)=- y^{\cos{\left(y \right)}} \left(- \log{\left(y \right)} \sin{\left(y \right)} + \frac{\cos{\left(y \right)}}{y}\right)$$
Степенной ряд:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} + O\left(y^{10}\right)$$