Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}x_1 = -2\\x_2 = 2\\x_3 = 3\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R}\\\text{Точки экстремума: }\left\{x\; \middle|\; x \in \mathbb{R} \wedge \frac{d}{d x} x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0 = 0 \right\}\end{array}$$
Разложение на множители:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x + 2\right) = 0$$