Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}theta_1 = - \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{r}{4} \right)}}{6} + \frac{\pi}{3}\\theta_2 = \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{r}{4} \right)}}{6}\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\mathbb{R}\\\text{Область значений: }\left[r - 4, r + 4\right]\\\text{Период: }\frac{\pi}{3}\\\text{Точки экстремума: }\left\{\frac{n \pi}{3}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\} \cup \left\{\frac{n \pi}{3} + \frac{\pi}{6}\; \middle|\; n \in \mathbb{Z}\right\}\\\text{Максимальное значение: }r + 4\\\text{Минимальное значение: }r - 4\\\text{Нули функции: }\left[ - \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{r}{4} \right)}}{6} + \frac{\pi}{3}, \ \frac{\operatorname{acos}{\left(\frac{r}{4} \right)}}{6}\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Чётная}}\end{array}$$