Ответ:
Развёрнутая форма:
$$x^{2} + y^{2} - 2 y \sqrt{\left|{x}\right|} + \left|{x}\right| - 1$$
График:
Анализ функции
Производная:
$$\frac{\partial}{\partial x} \left(x^{2} + \left(y - \sqrt{\left|{x}\right|}\right)^{2} - 1\right)=\frac{\partial}{\partial x} \left(x^{2} + \left(y - \sqrt{\left|{x}\right|}\right)^{2} - 1\right)$$
Разложение в ряд:
$$- 2 \sqrt{x} y + x^{2} + x + y^{2} - 1$$