Корни:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}y_1 = \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{\left|{x}\right|}\\y_2 = - \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{\left|{x}\right|}\end{array}$$
Пошаговое решение
График:
Исследование функции:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}\begin{array}\text{Область определения: }\left(-\infty, \infty\right)\\\text{Область значений: }\left[x^{2} - 1, \infty\right)\\\text{Точки экстремума: }\left\{\sqrt{\left|{x}\right|}\right\}\\\text{Максимальное значение: }\infty\\\text{Минимальное значение: }x^{2} - 1\\\text{Нули функции: }\left[ - \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{\left|{x}\right|}, \ \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt{\left|{x}\right|}\right]\\\text{Чётность: }\mathtt{\text{Ни чётная, ни нечётная}}\end{array}$$
Разложение на множители:
$$\renewcommand{\arraystretch}{1.7}x^{2} + y^{2} - 2 y \sqrt{\left|{x}\right|} + \left|{x}\right| - 1$$
Пошаговое решение